1.2 Los juegos de la ciencia (opción de trabajo en equipo)

ACTIVIDAD

Los juegos de la ciencia


Algunos de los procedimientos que forman parte del método científico pueden ponerse en práctica a través de juegos, que resultan muy apropiados para aclarar y asimilar conceptos, tanto para nosotros como para nuestros alumnos de secundaria.

Esta actividad se realiza en equipos de cinco o seis personas, que deben elegir dos de los juegos descritos abajo y llevar a cabo las tareas que se proponen en ellos. La entrega consiste en que un único miembro aporte un documento consensuado por el equipo de trabajo donde se conteste a lo que se pide en cada uno de los dos juegos elegidos. Se entrega directamente debajo del enunciado pulsando en el botón "Agregar entrega", y escribiendo el texto directamente o bien adjuntando un documento (que se puede buscar en el ordenador y abrir, o bien arrastrar al campo habilitado para subir archivos). Después, se pulsa sobre “Guardar cambios” para que la aportación quede registrada. Una vez hecho esto, se puede modificar el envío en cualquier momento pulsando sobre “Editar mi entrega”. Cuando se tenga la versión definitiva, es necesario pulsar "Enviar tarea", para que la reciba el tutor y la evalúe. La evaluación del material entregado será la misma para todos los miembros del equipo.

La comunicación entre los miembros del equipo se llevará a cabo a través del foro de trabajo en equipo, que es evaluable. A este foro tiene acceso vuestro/a tutor/a para asegurarse de que todos los miembros realizan aportaciones relevantes, concretas y bien argumentadas al trabajo común. 

 

Juego 1: El juego de la lógica

El escritor británico Charles Dodgson (1832-1898), autor, entre otras novelas, de la famosa Alicia en el País de las Maravillas, solía firmar con el seudónimo Lewis Carroll. Además de escritor era matemático, lógico y clérigo. Escribió varios libros sobre lógica, entre ellos Lógica simbólica y El juego de la lógica, en los que propone varios ejercicios o juegos lógicos, además de métodos sistemáticos para resolverlos.

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 Retrato de Lewis Carroll. Licencia: dominio público. Fuente: Life - Wikimedia Commons.

 

Algunos de los enunciados de esos juegos no se corresponden con nuestra experiencia de la realidad, como por ejemplo "ningún bogavante es irracional", pero su estructura lógica permite combinarlos con otros enunciados y obtener conclusiones lógicamente válidas (aunque sean tan absurdas como las premisas de las que se deducen). Recordemos que la lógica es un procedimiento formal, donde lo único que importa son las consecuencias que se pueden extraer de las premisas, independientemente de que su contenido sea verdadero, falso o absurdo.

En esta actividad se propone obtener la conclusión lógica que se puede deducir a partir de un conjunto de premisas que aparecen en tres juegos lógicos de Lewis Carroll, de los que se han de elegir dos. Cada miembro del equipo debe proponer y argumentar en el foro una solución, y al final debe llegarse a un consenso. En la entrega de la actividad se debe explicar brevemente por qué se ha llegado a esa conclusión, como se hace en el ejemplo que aparece después. También debe incluirse en la entrega la opinión consensuada del equipo, expresada de forma concisa, acerca de la aplicabilidad de este juego en el aula de enseñanza secundaria, y si se sugiere alguna adaptación o ampliación.

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Ejemplo

a) Ningún país que haya sido explorado está infestado de dragones.

b) Los países inexplorados son fascinantes.

¿Cuál es la conclusión lógica? Según la premisa a, todos los países explorados están libres de dragones, de modo que, si existe algún país infestado de dragones, permanece inexplorado por el momento. Según la premisa b, los países que permanecen inexplorados son fascinantes. Así que los países infestados de dragones (no sabemos si habrá alguno), permanecen inexplorados y por tanto son fascinantes. La conclusión lógica es entonces:

Conclusión: Todos los países infestados de dragones son fascinantes.

También se puede llegar a la conclusión equivalente, aunque más enrevesada, de que "no hay ningún país infestado de dragones que no sea fascinante".

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Juego lógico sobre canarios:

a) Todos los canarios bien alimentados cantan con potencia.

b) Ningún canario se siente melancólico si canta con potencia.

¿Cuál es la conclusión lógica?

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Juego lógico sobre pavos reales:

a) Ningún pájaro, excepto los pavos reales, se pavonea de su cola.

b) Algunos pájaros que se pavonean de sus colas no saben cantar.

¿Cuál es la conclusión lógica?

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Juego lógico sobre ánades:

a) Ningún ánade baila el vals.

b) Ningún oficial declina nunca una invitación a bailar el vals.

c) Todas mis aves de corral son ánades.

¿Cuál es la conclusión lógica?

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Los razonamientos lógicos forman parte de nuestro sentido común, y por tanto pueden resultar evidentes. Con esta actividad se puede comprobar que esta afirmación es un poco exagerada, porque a veces aplicar la lógica no es tan sencillo. Aunque la deducción lógica no es el único proceso involucrado en el método científico, sí es una parte importante, y a la hora de desarrollar una investigación no se pueden cometer fallos de razonamiento. Afortunadamente, los razonamientos no suelen ser muy complejos, en el sentido de que no suelen involucrar un gran número de premisas entrelazadas, pero nunca viene mal estar bien entrenados.

Para saber más: Carroll, L. (1994) El juego de la lógica. Madrid: Alianza Editorial. 

 

Juego 2: El juego del método científico

El juego Pautas (Patterns) es uno de los cientos que creó el ingeniero norteamericano Sidney Sackson, muchos de los cuales están a la venta como juegos de mesa, y otros que no necesitan materiales sofisticados vienen descritos en varios de sus libros, como A gamut of games. La dinámica de Pautas representa con bastante fidelidad el método científico, ya que hace uso de la inducción, de la creación de hipótesis, de la deducción y de la comprobación empírica.

Cada jugador dibuja en un papel un pequeño tablero cuadrado de 6 x 6 casillas. Un jugador actúa como diseñador, y rellena las 36 casillas de su tablero con símbolos de cuatro tipos, por ejemplo aspa, círculo, estrella y cuadrado, manteniéndolo oculto. El resto de jugadores debe adivinar el patrón de símbolos que ha introducido el diseñador en su tablero. Para ello, cada jugador puede pedirle al diseñador en cualquier momento y las veces que quiera (no hay turnos) que le diga qué símbolos ha colocado en algunas casillas, y lo trasladará a su propio tablero inicialmente vacío. Cuantas más casillas pregunte un jugador, menos puntuación obtendrá al final, como veremos después. Si tras una serie de preguntas uno de los jugadores cree poder completar el resto de casillas que le faltan para reproducir el tablero completo del diseñador, las rellenará en su tablero con el símbolo entre paréntesis o en otro color, para distinguir las casillas que han sido deducidas de las que han sido preguntadas.

El sistema de puntuación es como sigue. Cada jugador ordinario (no diseñador) recibe un punto por cada casilla acertada, es decir, en la que ha deducido el símbolo que había puesto el diseñador, y recibe un punto negativo por cada casilla fallada; las casillas que fueron preguntadas no cuentan para la puntuación. Si se retira del juego sin proponer una solución al tablero completo, su puntuación es cero. En cuanto al diseñador, su puntuación es el doble de la diferencia entre la mayor y la menor puntuación obtenida por los jugadores ordinarios. Además, se le restan puntos por cada jugador que ha abandonado sin proponer solución al tablero: 5 puntos menos por el primer abandono y otros 10 puntos menos por cada abandono adicional. Por ejemplo, en una partida con tres jugadores ordinarios, uno obtiene 8 puntos y los otros dos abandonan y obtienen por tanto 0 puntos; la puntuación del diseñador será el doble de la diferencia entre 8 y 0, es decir, 16, y además hay que restarle 5 puntos por el primer abandono y 10 puntos por el segundo abandono, obteniendo una puntuación final de 1 punto.

Aunque el diseñador puede rellenar su tablero como quiera, las puntuaciones del juego están pensadas para que obtenga mayor puntuación si lo hace con patrones regulares de símbolos, como los de las figuras de ejemplo que aparecen más abajo. Ello permite que los otros jugadores encuentren un patrón de regularidad a partir de las casillas que conocen (porque las han preguntado), y puedan adivinar así los símbolos de las casillas que les faltan. Pero al diseñador tampoco le interesa que el patrón sea muy sencillo, porque si muchos jugadores lo adivinan, todos obtienen puntuación alta y la diferencia entre la mayor y la menor puntuación es muy pequeña. Así, el diseñador debería rellenar su tablero con un patrón lo suficientemente fácil como para ser adivinado por algún jugador, pero lo suficientemente difícil como para que no lo consigan todos.

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En este juego el diseñador actúa como la naturaleza, y el resto de jugadores son científicos. Cada vez que uno de los jugadores pregunta al diseñador por el contenido de una casilla, está realizando un experimento. Con los datos que se van obteniendo de los experimentos, los jugadores formulan por inducción hipótesis acerca del patrón de símbolos que ha empleado el diseñador para rellenar su tablero. Es decir, los científicos crean hipótesis por inducción sobre el funcionamiento de la naturaleza. Una vez que se maneja una hipótesis, se deduce de ella qué símbolo debería aparecer en alguna de las casillas vacías, y se contrasta preguntando al diseñador. Si la predicción es errónea, se ha falsado la hipótesis y hay que cambiarla. Si, por el contrario, la hipótesis funciona en varias comprobaciones, puede darse por buena y proceder a completar lo que queda del tablero para ganar puntos. ¿Podemos estar seguros en algún momento, antes de preguntar todas las casillas, de que nuestra hipótesis es la correcta? No, porque el patrón puede ser más complicado de lo que pensamos; todo depende de lo regular o lo caótico que haya querido ser nuestro diseñador (o la naturaleza).

Para poner en práctica este juego en el equipo de trabajo, los miembros deben elegir en primer lugar quién actuará como diseñador. Las preguntas sobre las casillas se le enviarán por mensajería privada, y serán respondidas por el mismo medio. Para facilitar las preguntas, las casillas pueden ser identificadas en el tablero usando coordenadas de letras (en las filas) y números (en las columnas), como en el juego de hundir barcos. En la entrega de la tarea debe explicarse brevemente cómo ha transcurrido el juego, dar las puntuaciones obtenidas por todos los miembros y cómo se han calculado, y aportar las imágenes de los tableros de todos los miembros al final de la partida. También habrá que comentar si los jugadores científicos consideran que el diseñador (la naturaleza) se lo ha puesto muy difícil o si el diseñador piensa que sus compañeros no tienen muy afinadas aún sus habilidades científicas, sin olvidar que esto no es más que un juego. Además, ha de incluirse en la entrega la opinión consensuada del equipo, expresada de forma concisa, acerca de la aplicabilidad de este juego en el aula de enseñanza secundaria, y si se sugiere alguna adaptación o ampliación. ¿Son fácilmente reconocibles los pasos del método científico que se aplican continuamente mientras se juega?

Para saber más:

Sackson, S. (1992) A gamut of games. New York: Dover Publications.

Gardner, M. (1995) Circo matemático. Madrid: Alianza Editorial.

 

Juego 3: El juego de la falsación de hipótesis

El psicólogo británico Peter Wason (1924-2003) elaboró una sencilla prueba, la tarea de selección o test de las cuatro tarjetas, para comprobar nuestra capacidad de razonamiento deductivo. Dado que el método científico se basa en buena parte en la correcta aplicación de las reglas de deducción lógica en el marco del contraste de hipótesis, se puede emplear esta prueba como una simulación de actividad científica.

En el juego se cuenta con cuatro tarjetas, que tienen una letra por una cara y un número por la otra. Solo se muestra una cara de cada tarjeta, generalmente dos caras con números y dos caras con letras. La prueba consiste en determinar qué tarjetas es necesario girar para comprobar si la siguiente hipótesis es cierta: "Si en una cara de la tarjeta hay una vocal, entonces en la otra cara hay un número par". El juego se gana cuando se giran únicamente las tarjetas que sirven para comprobar la hipótesis, y no se giran las que no sirven. 

En esta actividad, las cuatro tarjetas pueden representar el área de estudio de una ciencia, por ejemplo, el mundo físico, y la hipótesis establecida podría ser una regla o ley acerca de su funcionamiento. A partir de la hipótesis, aplicando un razonamiento deductivo, se pueden hacer predicciones sobre lo que habrá en la cara que no se muestra de cada tarjeta. Girar una tarjeta para ver la otra cara equivale a hacer un experimento, y lo observado ha de compararse con la predicción.

Supongamos que nos muestran las siguientes caras de cuatro tarjetas: [4]  [A]  [7]  [Z]:

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Recordemos que la hipótesis que se quiere contrastar es:

"Si en una cara de la tarjeta hay una vocal, entonces en la otra cara hay un número par"

En este juego se propone que el equipo conteste a las siguientes preguntas:

¿Qué tarjetas habría que girar para demostrar si la hipótesis es verdadera o falsa? ¿Qué tarjetas no habría que girar, porque no afectan al contraste de la hipótesis?

Cada miembro del equipo debe proponer y argumentar una respuesta, y al final debe llegarse a un consenso. En la entrega de la actividad se debe explicar brevemente por qué se ha llegado a esas respuestas. También debe incluirse en la entrega la opinión consensuada del equipo, expresada de forma concisa, acerca de la aplicabilidad de este juego en el aula de enseñanza secundaria, y si se sugiere alguna adaptación o ampliación. ¿Resulta útil para transmitir el procedimiento de falsación de hipótesis de Popper y el de selección de los experimentos que deben realizarse? 

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Ayuda para el juego 3:

Para resolver el juego puede resultar de ayuda analizar una por una las predicciones que se deducen de la hipótesis para cada una de las tarjetas:

- ¿Qué predice la hipótesis sobre la otra cara de la tarjeta [A] (vocal)? ¿Es necesario dar la vuelta a esta tarjeta para contrastar la hipótesis?

- ¿Qué predice la hipótesis sobre la otra cara de la tarjeta [7] (número impar)? ¿Es necesario dar la vuelta a esta tarjeta para contrastar la hipótesis?

- ¿Qué predice la hipótesis sobre la otra cara de la tarjeta [Z] (consonante)? ¿Es necesario dar la vuelta a esta tarjeta para contrastar la hipótesis?

- ¿Qué predice la hipótesis sobre la otra cara de la tarjeta [4] (número par)? ¿Es necesario dar la vuelta a esta tarjeta para contrastar la hipótesis?

En general, una hipótesis condicional del tipo "si se da el hecho X, entonces se produce el hecho Y" es falsa solo cuando el hecho X es cierto (es decir, se produce) y el hecho Y es falso (es decir, no ocurre). Por eso en este juego será necesario comprobar únicamente las tarjetas que muestran el hecho X (para ver si en la otra cara presentan o no el hecho Y) y las tarjetas que muestran algo que no es Y (para ver si en la otra cara presentan o no el hecho X).

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Ampliación sobre el juego 3:

Los resultados de la prueba de las cuatro tarjetas realizados por Wason en 1966, y los de numerosos estudios similares llevados a cabo desde entonces, muestran que más del 75% de los adultos de cualquier nivel educativo, incluyendo el universitario, lo fallan, es decir, no son capaces de seleccionar única y exclusivamente las tarjetas necesarias para contrastar la hipótesis. El origen de esta confusión se encuentra en el razonamiento lógico de la afirmación del consecuente, que es incorrecto o falaz.

Aunque usar números pares e impares y letras de tipo vocal y consonante es bastante abstracto, los aciertos en la prueba son igualmente bajos cuando se emplean conceptos mucho más familiares, como comidas y bebidas, y además con hipótesis condicionales habituales, como por ejemplo "Si comes carne roja, bebes vino tinto". En este ejemplo las tarjetas podrían mostrar: [chuletón] [vino tinto] [lenguado] [vino blanco].

Curiosamente, los resultados cambian radicalmente (hasta un 75% de aciertos) cuando la hipótesis tiene un contenido que se puede denominar de 'contrato social': acciones que se pueden llevar a cabo o no, desde el punto de vista legal o normativo, dependiendo de que se cumplan ciertos requisitos. Por ejemplo, para comprobar si se cumple la ley de que los menores de edad no pueden beber alcohol, se quiere contrastar la siguiente hipótesis en un bar: "Si una persona está bebiendo alcohol, entonces es mayor de edad". El juego de las cuatro tarjetas en este caso podría consistir en: [cerveza] [20 años] [refresco] [16 años].

De todo esto se podría deducir que los humanos no estamos naturalmente preparados para el método científico, en particular para la falsación de hipótesis, pero sí estamos dotados de unas robustas estructuras mentales para las relaciones sociales. Pero esto es un tema abierto en la psicología actual.

Con estos nuevos ejemplos, se puede realizar esta prueba a algunas personas de nuestro entorno para ver la diferencia en los resultados según el contenido de la hipótesis. Se pueden usar post-its y escribir en una de las caras de cada uno de ellos las etiquetas: [chuletón] [vino tinto] [lenguado] [vino blanco] para la primera prueba, y las etiquetas: [cerveza] [20 años] [refresco] [16 años] para la segunda prueba. Solo es necesario escribir una cara de los post-its, porque este juego no consiste en dar realmente la vuelta a las tarjetas, sino en seleccionar las que sería necesario girar. Con carácter optativo, se pueden poner en común los resultados en el equipo: ¿qué prueba han acertado más personas? ¿por qué puede ocurrir eso?