Saltar la navegación

Medidas de posición

Veíamos antes que un conjunto ordenado de datos queda dividido por la mediana en dos mitades con el mismo número de datos cada una. De manera análoga se definen los cuartiles, que dividen el conjunto ordenado de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) tiene una cuarta parte de los datos (un 25%) por debajo de él, y las tres cuartas partes por encima (un 75%). El segundo cuartil (Q2) tiene dos cuartas partes de los datos, es decir, la mitad, por debajo de él y la otra mitad por encima, por lo que coincide con la mediana. Por último, el tercer cuartil (Q3) tiene tres cuartas partes de los datos por debajo de él y una cuarta parte por encima.

A veces también se llama cuartiles a los grupos en que queda dividido el conjunto de datos, y no solo a los puntos de corte. Así, cuando se dice que un valor está situado en el primer cuartil significa que es mayor que el 75% de los valores del conjunto, o que se encuentra entre el 25% de valores más altos, es decir, su valor es mayor que Q3. Estas medidas son muy usadas, por ejemplo, para caracterizar conjuntos de datos biométricos o psicológicos (como los resultados de un test de inteligencia).

A partir de los cuartiles se puede definir una medida de dispersión llamada recorrido semiintercuartílico, que se calcula como la diferencia entre los valores del tercer y del primer cuartil, dividida entre dos: (Q- Q1)/2. Su interés reside en que es muy poco sensible a la presencia de valores extremos (atípicos), al contrario que otras medidas como la desviación típica.

Análogamente se definen los deciles, que dividen el conjunto de datos ordenados en diez partes con el mismo número de datos cada una, y los centiles, que lo dividen en cien partes. Por ejemplo, el 10% de los datos de un conjunto es menor que el primer decil, que coincide con el centil diez, y el 90% restante de los datos es mayor. La mediana coincide con el quinto decil y con el centil 50. Todas estas medidas de posición en un conjunto ordenado de datos (mediana, cuartiles, deciles, centiles, ...) reciben el nombre conjunto de cuantiles.