Todos tenemos cierta intuición de lo que significa la probabilidad, aunque es difícil definirla. La probabilidad puede entenderse como la facilidad o dificultad de que se produzca cada uno de los posibles resultados de un proceso aleatorio, es decir, con qué grado cabe esperar que suceda o no suceda cada uno de ellos. Si el proceso se repite muchas veces, la probabilidad se puede asociar al número de veces que se ha producido un resultado dividido entre el número total de repeticiones, que es la frecuencia relativa.
En el contexto de la probabilidad, los posibles resultados de un proceso se denominan sucesos. La estadística inferencial trata principalmente del suceso que consiste en obtener un determinado valor de un estadístico en una muestra extraída al azar de una población, conociendo cierta información sobre esa población (valores de ciertos parámetros). También trata del suceso inverso, que consiste en que un parámetro de una población tome un determinado valor, conociendo cierta información de una muestra extraída al azar de esa población (valores de ciertos estadísticos).
Matemáticamente, la probabilidad de un suceso se asocia a un valor entre 0 y 1, donde el 0 corresponde a un suceso imposible y el 1 corresponde a un suceso seguro. Si la probabilidad de un suceso A se denota como p(A), la probabilidad del suceso contrario o complementario es 1-p(A).
EJEMPLO
La probabilidad de sacar al azar un as de una baraja de 48 cartas es 0,083, que es un valor entre 0 y 1. La probabilidad del suceso complementario, que consiste en sacar cualquier carta que no sea un as, es 1 - 0,083 = 0,917 (también entre 0 y 1).
El suceso considerado (sacar un as) es compuesto, porque consiste en la unión de cuatro sucesos elementales: sacar el as de oros, el as de copas, el as de espadas o el as de bastos. La probabilidad se ha obtenido dividiendo el número de sucesos individuales considerados, que son 4, entre el número de sucesos posibles, que son 48 (el número de cartas de la baraja): 4/48=0,083. Este cálculo se ha podido realizar de esta manera porque la probabilidad de sacar al azar cualquiera de las cartas de la baraja se supone que es la misma. En general, no todos los sucesos posibles han de tener la misma probabilidad, como ocurriría en una baraja trucada. En esos casos es necesario conocer la probabilidad de cada uno de los sucesos elementales, que viene dada por una función de probabilidad (o por una función de densidad de probabilidad en el caso de infinitos sucesos posibles, que se introducirá más adelante).
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